2024-2025學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)科技苑中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/6/27 14:54:2
一、選擇題（共10小題）
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1．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（ ?。?/h2>組卷：649引用：4難度：0.7 -
2．已知關(guān)于x、y的方程組
與2x+y=0ax+5y=4有相同的解，則a和b的值為（ ）x-y=35x+by=1組卷：2187引用：13難度：0.6 -
3．下列命題為真命題的有（ ）
①內(nèi)錯角相等；②無理數(shù)都是無限小數(shù)；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行組卷：396引用：9難度：0.7 -
4．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1173引用：85難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（ ?。?/h2>組卷：3250引用：9難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點(diǎn)，連接直線EF，分別交BC、AB于點(diǎn)M、N，連接CN，則△CAN的面積為（ ?。?/h2>12BC組卷：58引用：3難度：0.6 -
7．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）組卷：3516引用：159難度：0.7 -
8．如圖，若點(diǎn)P的坐標(biāo)可以通過解關(guān)于x、y的方程組求得，則m和n的值最可能為（ ?。?/h2>y=4xy=mx+n組卷：220引用：3難度：0.9 -
9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
組卷：45引用：1難度：0.5 -
10．如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：899引用：18難度：0.7
二、填空題（共5小題）
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11．如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則需要添加的一個條件是．組卷：1055引用：8難度：0.7 -
12．如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=．組卷：3584引用：43難度：0.7 -
13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=mx+n相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式mx+n＜kx+b≤0的解集為 ．組卷：428引用：4難度：0.7 -
14．五張分別寫有-1，2，0，-4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是
．組卷：354引用：71難度：0.7 -
15．能說明命題“若a＞b,則ac＞bc”是假命題的一個c值是 ．
組卷：385引用：9難度：0.8
三、解答題（共8小題）
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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b），N對于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P′關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為Q，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對應(yīng)點(diǎn)”．
?
（1）如圖1，若點(diǎn)M在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)N（1，1），
①點(diǎn)P（-1，0）的“對應(yīng)點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為 ；
②若點(diǎn)P的“對應(yīng)點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（-1，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
?（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M（a,b）在第一象限時，且0＜a≤1，0＜b≤1，點(diǎn)N（0，2），若P（m,0）（m＞1），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對應(yīng)點(diǎn)”，寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a,b,m的式子表示）．組卷：18引用：1難度：0.2 -
17．如圖，已知DE∥AB．
（1）尺規(guī)作圖：在線段ED的下方，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作∠EDF=∠B，交線段AE于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，請說明DF∥BC；
（3）若∠CDE=70°，AE平分∠CAB，求∠DEA的度數(shù)．組卷：61引用：4難度：0.5 -
18．解不等式組
，并將解集在數(shù)軸上表示出來．3x-1＜x+32（x-1）≤5x+4組卷：172引用：3難度：0.7 -
19．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DAF的度數(shù)．組卷：278引用：6難度：0.7 -
20．解方程組：
．2x+5y=83x-5y=-13組卷：289引用：1難度：0.8 -
21．已知關(guān)于x,y的方程組
的解x,y都為正數(shù)，求k的取值范圍．x-y=2kx+3y=3k-1組卷：189引用：1難度：0.3 -
22．在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動．圖②是P點(diǎn)運(yùn)動的路程s（個單位）與運(yùn)動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動路徑是：；P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．
組卷：325引用：39難度：0.1 -
23．今年某市為綠化行車道，計(jì)算購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵，已知甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，且甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為95%．
（1）若n=500棵，且購買甲、乙兩種樹苗共需25600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？
（2）要使這批樹苗的成活率不低于92%，且購買兩種樹苗的總費(fèi)用為26000元，求n的最大值．組卷：45引用：1難度：0.5