2024-2025學(xué)年山東省臨沂市蒙陰三中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2025/6/27 14:54:2
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）
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1．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+2組卷：668引用：96難度：0.9 -
2．滿足
＜x＜-2的整數(shù)x的個(gè)數(shù)（ ?。?/h2>5組卷：100引用：5難度：0.7 -
3．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ABD=30°，BC=4，則邊AD與BC之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：1251引用：9難度：0.7 -
4．如圖，已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ?。?/h2>組卷：2554引用：13難度：0.7 -
5．將直線y=
x-1向下平移3個(gè)單位長度得到直線l,則直線l的解析式為（ ?。?/h2>12組卷：374引用：1難度：0.7 -
6．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（ ）組卷：1316引用：51難度：0.9 -
7．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：311引用：7難度：0.9 -
8．一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）與y2=mx+3（m≠0，m是常數(shù)）的圖象交于點(diǎn)D（1，2），下列結(jié)論正確的序號(hào)是（ ）
①關(guān)于x的方程kx+b=mx+3的解為x=1；②一次函數(shù)y2=mx+3（m≠0）圖象上任意不同兩點(diǎn)A（xa，ya）和B（xb，yb）滿足：（xa-xb）（ya-yb）＜0；③若|y1-y2|=b-3（b＞3），則x=0；④若b＜3，且b≠2，則當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2．組卷：697引用：2難度：0.5 -
9．如圖，在?ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是（ ?。?/h2>組卷：185引用：4難度：0.5 -
10．下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：378引用：6難度：0.9
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
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11．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 米/秒．組卷：1913引用：74難度：0.7 -
12．已知x=2-
，則代數(shù)式3的值是．x2+（2+3）x組卷：423引用：10難度：0.8 -
13．星期天，小蓮上午8：00從家里出發(fā)到圖書館去借書，再回到家．她離家的距離s（千米）與時(shí)間t（分）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小蓮離家的距離是 千米．組卷：256引用：7難度：0.6 -
14．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長為18，則OF的長為．組卷：5400引用：64難度：0.7 -
15．點(diǎn)（-
，m）和點(diǎn)（2，n）在直線y=2x+b上，則m與n的大小關(guān)系是 ．12組卷：1535引用：17難度：0.6 -
16．若一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，m），則m=．
組卷：890引用：8難度：0.6
三、解答題（本題共7小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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17．化簡：
-（33-1）2+（π+3）0-3+|27-2|．3組卷：77引用：1難度：0.3 -
18．某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問題：
（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
（3）在（2）的條件下，工廠決定將所獲利潤的25%全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進(jìn)4千克，且購進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．組卷：1195引用：57難度：0.3 -
19．建立模型：
如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=BA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)B，過A作AD⊥ED于D，過C作CE⊥ED于E．則易證△ADB≌△BEC．這個(gè)模型我們稱之為“一線三垂直”．它可以把傾斜的線段AB和直角∠ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標(biāo)系中被大量使用．
模型應(yīng)用：
（1）如圖2，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC=90°，且點(diǎn)C在第一象限，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②若AB為直角邊，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖3，長方形MFNO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)的坐標(biāo)為（8，6），M、N分別在坐標(biāo)軸上，P是線段NF上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PN=n,已知點(diǎn)G在第一象限，且是直線y=2x一6上的一點(diǎn)，若△MPG是以G為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
組卷：1794引用：4難度：0.2 -
20．在正方形ABCD中，AB=4，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)．
（1）如圖1，延長OC，使CE=OC，作正方形OEFG，使點(diǎn)G落在OD的延長線上，連接DE、AG．求證：DE=AG；
（2）如圖2，將問題（1）中的正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180°），得到正方形OE′F′G′，連接AE′、E′G′．
①當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)A到E′G′的距離；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，求△AE′G′面積的最小值，并求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角α．
組卷：540引用：3難度：0.2 -
21．我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．
如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請(qǐng)直接寫出∠ABC的度數(shù)．組卷：41引用：1難度：0.6 -
22．如圖，某小區(qū)一健身中心的平面圖，活動(dòng)區(qū)時(shí)面積為200m2的長方形，休息區(qū)是直角三角形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下半圓區(qū)餐飲區(qū)的面積．
組卷：82引用：2難度：0.5 -
23．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段EF的長．組卷：3221引用：69難度：0.5