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2024-2025學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平五中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2025/6/27 16:0:7

一、選擇題（共6小題，18分）

1．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．（x+y）（x-y）=x²-y² B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．（x+y）²=x²+y² D．x²+y²=（x+y）²
組卷：233引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，某校園內(nèi)有一池塘，為得到池塘邊的兩棵樹A，B間的距離，小亮測得了以下數(shù)據(jù)：∠A=∠CDE，AD=DC，DE=10m,則A，B間的距離是（　　）
A．10m B．15m C．20m D．25m
組卷：303引用：3難度：0.7
解析
3．不等式組
2
x
-
6
＜
0
，
x
+
1
≥
0
．
的解集是（　?。?/h2>
A．x＞3 B．-1≤x＜3 C．-1＜x＜3 D．x≤-1
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，正方形ABCD中，點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上．∠CDF=30°，若△DCF按順時針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合．則最少旋轉(zhuǎn)了（　?。┒龋?/h2>
A．30° B．60° C．90° D．120°
組卷：44引用：1難度：0.7
解析
5．下列各式是最簡分式的是（　　）
A．
16
25
x
B．
x
2
y
4
x
C．
x
+
y
x
2
-
y
2
D．
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
3
x
+
2
組卷：180引用：2難度：0.6
解析
6．一個等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長為（　　）
A．13 B．22 C．22或17 D．17
組卷：251引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（共6小題）

7．分解因式：3ma²-6ma+3m=
．
組卷：609引用：5難度：0.8
解析
8．點（1，-2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為
．
組卷：62引用：11難度：0.8
解析
9．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四邊形BDEF的周長是
．
組卷：71引用：3難度：0.6
解析
10．設(shè)面積為20cm²的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長a=25cm時，這條邊上的高為
cm.
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
11．直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三條邊長是
．
組卷：118引用：5難度：0.7
解析
12．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數(shù)解是
．
組卷：1409引用：12難度：0.6
解析

三．解答題（共11小題）

13．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．求證：∠PMN=∠PNM．
組卷：1118引用：4難度：0.5
解析
14．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
15．一個正多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，則這個正多邊形的每個內(nèi)角是多少度？
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
16．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=EB，AC=CD，點D、E在邊BC上，求∠DAE的度數(shù)．
組卷：158引用：3難度：0.5
解析
17．已知鈍角△ABC，試畫出：
（1）AB邊上的高；
（2）BC邊上的中線；
（3）∠BAC的角平分線；
（4）圖中相等的線段有：
；
（5）圖中相等的角有：
．
組卷：9引用：1難度：0.3
解析
18．馬上開學(xué)，益文超市王老板購進了一批筆和作業(yè)本，已知每本作業(yè)本的進價比每個筆的進價少10元，且用480元購進作業(yè)本的數(shù)目是用同樣金額購進筆的支數(shù)的6倍．
（1）求每支筆和每個作業(yè)本的進價分別是多少元？
（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價格再購進300本作業(yè)本和200支筆，已知作業(yè)本售價為6元一本，筆售價為24元一支，銷售一段時間后，作業(yè)本賣出了總數(shù)的
2
3
，筆售出了總數(shù)的
3
4
，為了清倉，該店老板對剩下的筆和作業(yè)本以相同的折扣數(shù)進行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購進的這批作業(yè)本和筆的總利潤率不低于90%？
組卷：466引用：3難度：0.4
解析
19．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
組卷：67引用：3難度：0.5
解析
20．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
21．如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：BE=DF．
組卷：1155引用：17難度：0.8
解析
22．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A²+2A+1=（A+1）²．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）²．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=
；
（2）因式分解：（x²-6x）（x²-6x+18）+81；
（3）求證，若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．
組卷：1368引用：5難度：0.4
解析
23．如圖是一個數(shù)字轉(zhuǎn)盤，其中的圓被等分成六個相同的扇形．
（1）圖中標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉(zhuǎn)
，可以與標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形重合．
（2）圖中標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉(zhuǎn)
，可以與標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形重合；
（3）圖中標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形與標(biāo)有數(shù)字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），則標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形繞圓心A按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)
（用含有n的代數(shù)式表示）．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析