2025年廣東省清遠(yuǎn)市英德市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/6/27 14:54:2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ?。?/h2>組卷：326引用：66難度：0.9 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是（ ?。?/h2>組卷：3375引用：73難度：0.9 -
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.9 -
4．已知a2+
=2a-b-2，則14b2b-3a的值為（ ）12組卷：683引用：3難度：0.5 -
5．已知：如圖，直線a∥b,∠1=50°．∠2=∠3，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：1086引用：8難度：0.9 -
6．
的小數(shù)部分是（ ?。?/h2>61組卷：652引用：2難度：0.8 -
7．如圖，是關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集，則a的取值是（ ?。?/h2>組卷：2688引用：11難度：0.9 -
8．在有理數(shù)-3，|-3|，（-3）2，（-3）3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
組卷：365引用：7難度：0.7 -
9．煙臺(tái)市通過擴(kuò)消費(fèi)、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展．2013年全市生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)5613億元．該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：153引用：57難度：0.9 -
10．下列式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果為x6的是（ ?。?/h2>
組卷：224引用：57難度：0.9
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
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11．把x2-1分解因式為 ．
組卷：304引用：3難度：0.9 -
12．已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在
圖象上．若x1x2=-3，則y1y2的值為y=6x．組卷：526引用：19難度：0.7 -
13．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />
這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)為 ．成績(jī)（單位：米） 1.54 1.63 1.68 1.74 1.75 1.82 1.85 1.92 人數(shù) 3 5 2 2 4 2 1 1 組卷：58引用：1難度：0.8 -
14．若
=3-b,則b．（3-b）2組卷：76引用：2難度：0.9 -
15．如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在兩條射線OM、ON上滑動(dòng)，若OM⊥ON，則OC的最大值是 ．組卷：2172引用：2難度：0.5
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
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16．某學(xué)校藝術(shù)館的地板由三種正多邊形的小木板鋪成，設(shè)這三種多邊形的邊數(shù)分別為x、y、z,求
+1x1y的值．+1z組卷：437引用：4難度：0.3 -
17．班主任為了解該班同學(xué)的解題能力，該部門隨機(jī)抽取了20名同學(xué)某天每人解題的個(gè)數(shù)，整理數(shù)據(jù)后，得到條形統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算了部分樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問題統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 數(shù)值 19.2 m n
（1）上表中m=，n=．
（2）為調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，班主任根據(jù)同學(xué)每天解題的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果有60%左右的同學(xué)達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)而獲得獎(jiǎng)勵(lì)．這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”中的哪一個(gè)？
（3）發(fā)現(xiàn)解題數(shù)最多的同學(xué)男女各半，決定從中選兩人談解題經(jīng)驗(yàn)，求出恰好選都是男同學(xué)的概率．組卷：38引用：3難度：0.7 -
18．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：6971引用：21難度：0.1
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
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19．計(jì)算：（-2）2+（-3）×2-
．9組卷：855引用：54難度：0.7 -
20．2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，全國(guó)多地用燈光秀為祖國(guó)慶祝生日．據(jù)悉，四川省內(nèi)某城市燈光秀共使用照明燈和投射燈共50萬(wàn)個(gè)，共花費(fèi)1005萬(wàn)元．已知照明燈的售價(jià)為每個(gè)9元，投射燈的售價(jià)為每個(gè)120元，請(qǐng)用方程或方程組的相關(guān)知識(shí)解決下列問題：
（1）該城市燈光秀使用照明燈和投射燈各多少個(gè)？
（2）某棟樓宇原計(jì)劃安裝照明燈1000，投射燈50個(gè)．后因樓宇本身的設(shè)計(jì)，實(shí)際安裝時(shí)投射燈比計(jì)劃多安裝了20%，照明燈的數(shù)量不變．賣燈的商家為祖國(guó)70華誕而讓利，把照明燈和投射燈售價(jià)分別降低了m%，m%，實(shí)際上這棟樓宇照明燈和投射燈的總價(jià)為13536元，請(qǐng)求出m的值．35組卷：591引用：3難度：0.6 -
21．對(duì)于平面內(nèi)點(diǎn)P和⊙G，給出如下定義：T是⊙G上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P繞點(diǎn)T旋轉(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)P'，則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P關(guān)于⊙G的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)．如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙G的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)P'的示意圖．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P（0，-2）．
（1）在點(diǎn)A（-1，0），B（0，4），C（2，2）中，是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的是 ；
（2）若在直線y=x+b上存在點(diǎn)P關(guān)于⊙O的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）若點(diǎn)D在⊙O上，⊙D的半徑為1，點(diǎn)P關(guān)于⊙D的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為點(diǎn)P'，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)xP′的取值范圍．
組卷：548引用：3難度：0.1
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．
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22．如圖，是一個(gè)用6根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對(duì)稱性、實(shí)用性等因素，請(qǐng)?jiān)偌尤駰l與其頂點(diǎn)連接，要求：在圖中分別再加三根竹條，設(shè)計(jì)出3種不同的連接方案（用直尺連接）組卷：11引用：1難度：0.1 -
23．已知：如圖所示△ABC．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠BAC的平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為D．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=15，AC=9，過點(diǎn)D畫DE⊥AB，則BE的長(zhǎng)為 ．（如需畫草圖，請(qǐng)使用備用圖）
組卷：315引用：6難度：0.5