2024-2025學(xué)年江西省九江市修水縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/27 16:0:7
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分、每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．若關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜
，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>ba組卷：178引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一個(gè)邊長為8的等邊三角形木板ABC在平面直角坐標(biāo)系上繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路程及A'的橫坐標(biāo)分別為（ ?。?br />?組卷：38引用：1難度：0.4 -
3．下列不等式中，變形正確的是（ ）
組卷：221引用：3難度：0.8 -
4．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ?。?/h2>組卷：809引用：12難度：0.7 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AB邊上，連接BB′，則BB′的長度是（ ?。?/h2>組卷：487引用：15難度：0.6 -
6．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br/>①中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心也是聯(lián)結(jié)對(duì)稱點(diǎn)線段的中點(diǎn)
②兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定成中心對(duì)稱
③成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱線段平行（或在同一條直線上）且相等
④線段是以其中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
⑤旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形組卷：66引用：2難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，卷小題3分，共18分）
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7．把定理“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”，寫成“如果…那么…”的形式：
．組卷：413引用：9難度：0.5 -
8．不等式組
的解集為2x+1＞33x-5≤1．組卷：322引用：6難度：0.5 -
9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（-2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是
．組卷：60引用：2難度：0.7 -
10．如圖，AE⊥AC，CD⊥AC，BE⊥BD，垂足分別為A、C、B，BE=BD．若CD=2，AE=5，則DE=．組卷：44引用：1難度：0.7 -
11．若點(diǎn)A（4，n）與點(diǎn)B（m,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=．
組卷：105引用：2難度：0.8 -
12．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是．組卷：1868引用：81難度：0.5
三、解答題（本大題共5小是，每小題6分，共30分）
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13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8cm,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求AB邊的長．
（2）當(dāng)∠BAP=90°時(shí)，求t的值．組卷：342引用：3難度：0.6 -
14．【問題背景】
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED，當(dāng)∠CDE=65°，∠ABE=50°時(shí)，∠BED=度；
【類比探究】
（2）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請(qǐng)證明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
?組卷：141引用：1難度：0.2 -
15．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．組卷：3748引用：103難度：0.3 -
16．某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（總利潤=單件利潤×銷售量）
（1）該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？商品
價(jià)格A B 進(jìn)價(jià)（元/件） 1200 1000 售價(jià)（元/件） 1350 1200
（2）商場第2次以原價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動(dòng)獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的？組卷：1067引用：11難度：0.3 -
17．解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．2（x+1）-x≥01+3x2＜x+1組卷：283引用：4難度：0.5
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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18．如圖，正方形ABCD，E是CD上一點(diǎn)，三角形ADE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形ABF的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）最小旋轉(zhuǎn)角度是多少？
（3）試問旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置關(guān)系？
（4）如果M是AE的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？組卷：26引用：1難度：0.6 -
19．探索研究．請(qǐng)解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為（請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．
組卷：125引用：4難度：0.5 -
20．已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（0，3）．
（1）求k,b的值．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出函數(shù)圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞0的解集．組卷：599引用：3難度：0.6
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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21．已知某種彩電的出廠價(jià)為每臺(tái)1 800元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的12%，則商家的零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于15%？
組卷：78引用：2難度：0.3 -
22．解不等式組
把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出不等式組的整數(shù)解．2（x+2）≤3x+3x3＜x+14組卷：25引用：5難度：0.7
六、解答題（本大題關(guān)12分）
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23．解不等式組：
（1）；2x+3＜9-32x-1≤2
（2）．x-2＜05x+1＞2（x-1）組卷：54引用：1難度：0.6