2025年云南省臨滄中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（五）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知圓臺(tái)的上、下底面的中心分別為O₁，O₂，過(guò)直線(xiàn)O₁O₂的平面截該圓臺(tái)所得的截面是一個(gè)上底為2，下底為4，腰為2的等腰梯形，則該圓臺(tái)的表面積為（　　）

  A．11π

  B．13π

  C．9π

  D．8π
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)M（-1，-1）滿(mǎn)足

  MA

  ?

  MB

  =

  0

  ，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 4 2

  C．5

  D．6
  組卷：688引用：4難度：0.3

  解析

• 3．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1-x）=-f（1+x），則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A． f （ 3 2 ） = - f （ 5 2 ）

  B．函數(shù)f（x）的一個(gè)周期為2

  C．f（2023）=0

  D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)
  組卷：232引用：3難度：0.5

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₆，a₇是方程x²+3x+2=0的兩根，則{a_n}的前12項(xiàng)的和為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．-18

  D．-12
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知復(fù)數(shù)z=1+i²⁰²¹，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若

  cos

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． 2 2 3

  B． - 2 2 3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：179引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若全集U、集合A、集合B及其關(guān)系用韋恩圖表示如圖所示，則圖中陰示的集合為（　?。?/h2>

  A．?U（A∩B）	B．?U（A∪B）
  C．（A∪B）∩（?U（A∩B））	D．（（?UA）∩B）∩（?UB）∩A
  組卷：103引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知命題p：若α＞0，則sinα＜α；命題q函數(shù)f（x）=2^x-x²有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />①p∧q為真命題；②￢p∨￢q為真命題；③p∨q為真命題；④￢p∨q為真命題

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．①③④
  組卷：55引用：4難度：0.8

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二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。

• 9．定義域和值域均為[-a,a]（常數(shù)a＞0）的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題，那么，其中正確命題是（　?。?br />

  A．方程f[g（x）]=0有且僅有三個(gè)解

  B．方程g[f（x）]=0有且僅有三個(gè)解

  C．方程f[f（x）]=0有且僅有九個(gè)解

  D．方程g[g（x）]=0有且僅有一個(gè)解
  組卷：200引用：9難度：0.6

  解析

• 10．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓

  C

  ：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx（k＞0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線(xiàn)，垂足為E，則（　?。?/h2>

  A．橢圓C的離心率為 6 3

  B．四邊形AF1BF2的周長(zhǎng)一定是 4 3

  C．點(diǎn)E與焦點(diǎn)重合時(shí)，四邊形AF1BF2的面積最大

  D．直線(xiàn)BE的斜率為 1 2 k
  組卷：94引用：2難度：0.5

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• 11．下列命題中正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱

  B．棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行

  C．如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為五棱錐

  D．各側(cè)面都是全等的等腰三角形的棱錐為正棱錐
  組卷：34引用：3難度：0.5

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三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

• 12．國(guó)家會(huì)展中心“四葉草”有4個(gè)不同的展館區(qū)域，甲乙兩人每人選2個(gè)去參觀(guān)，則他們的選擇中恰有一個(gè)展館區(qū)域相同的概率為

  ．
  組卷：97引用：1難度：0.8

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• 13．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間是

  ．
  組卷：189引用：2難度：0.7

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• 14．系統(tǒng)找不到該試題

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 15．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥物消毒法進(jìn)行消毒，已知從藥物投放開(kāi)始，室內(nèi)每立方米空氣含藥量y（單位：毫克）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為：藥物釋放的過(guò)程中，y=kt（k為常數(shù)）；藥物釋放完畢后，

  y

  =

  （

  1

  16

  ）

  t

  -

  a

  （a為常數(shù)）（如圖所示）．根據(jù)圖中信息，求：
  （1）y與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，藥物對(duì)人體無(wú)害，那么從藥物投放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，學(xué)生才能安全回到教室？
  組卷：32引用：1難度：0.3

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• 16．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax²-2（a-1）x+1（a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：399引用：3難度：0.5

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• 17．如圖，三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA=2，PA⊥底面ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，PC的中點(diǎn)．
  （1）求證：平面BEF⊥平面PAC；
  （2）在線(xiàn)段PB上是否存在點(diǎn)G，使得直線(xiàn)AG與平面PBC所成的角的余弦值為

  42

  7

  ？若存在，確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 18．盲盒是指消費(fèi)者不能提前得知具體產(chǎn)品款式的玩具盒子，具有隨機(jī)屬性某品牌推出2款盲盒套餐，A款盲盒套餐包含4款不同單品，且必包含小兔款玩偶；B款盲盒套餐包含2款不同單品，有50%的可能性出現(xiàn)小兔款玩偶．
  （1）甲、乙、丙三人每人購(gòu)買(mǎi)1件B款盲盒套餐，記隨機(jī)變量ξ為其中小兔款玩偶的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （2）某消費(fèi)者在開(kāi)售首日與次日分別購(gòu)買(mǎi)了A款盲盒套餐與B款盲盒套餐各1件，并將6件單品全部打亂放在一起，從中隨機(jī)抽取1件打開(kāi)后發(fā)現(xiàn)為小兔款玩偶，求該小兔款玩偶來(lái)自于B款盲盒套餐的概率．
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 19．一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，4小時(shí)后又測(cè)得燈在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度．
  組卷：9引用：1難度：0.3

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