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2024-2025學(xué)年廣東省揭陽市惠來縣溪西中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2025/6/27 15:0:8

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．24x²y=3x?8xy B．m²-2m-3=m（m-2）-3
C．m²-2m-3=（m-3）（m+1） D．（x+3）（x-3）=x²-9
組卷：262引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，連接AE，AF，若△AEF的周長為7，則BC的長是（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．無法確定
組卷：620引用：3難度：0.6
解析
3．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點，若BC=4，AC=6，則
2
BP+AP的最小值為（　?。?/h2>
A．5 B．10 C．5
2
D．10
2
組卷：3148引用：6難度：0.2
解析
4．以下是四個銀行標志圖案，圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（　?。?/h2>
A．38° B．40° C．42° D．44°
組卷：3250引用：9難度：0.7
解析
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A'B'C'．在此旋轉(zhuǎn)過程中Rt△ABC所掃過的面積為（　　）
A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π
組卷：895引用：2難度：0.7
解析
7．將不等式組
x
≥
1
x
≤
3
的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1760引用：22難度：0.9
解析
8．下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．3，4，5 B．2，
3
，
7
C．1，
2
，3 D．5，12，13
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
9．下列式子：（1）-3x,（2）
x
y
，（3）
x
+
y
3
π
，（4）
3
5
+
y
，（5）
m
2
m
中，分式有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：58引用：1難度：0.9
解析
10．若分式
x
x
-
3
的值為0，則x的取值是（　　）
A．x=3 B．x=0 C．x=0或3 D．以上均不對
組卷：4引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（每題3分，共15分）

11．在直角坐標系中，點A（1，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是
．
組卷：901引用：17難度：0.5
解析
12．函數(shù)y=
x
+
2
x
+
3
中自變量x的取值范圍是
．
組卷：347引用：1難度：0.8
解析
13．如圖所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E與CD相交于點F，DH⊥BC于點H，交BE于點G，下列結(jié)論：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=
1
2
BF；④DH∥AF．其中正確的是
．
組卷：95引用：1難度：0.6
解析
14．如圖所示是“俄羅斯方塊”游戲的部分畫面，若使左上角的圖形經(jīng)過平移插入到下面空白處，先向
平移
格，再向
平移
格．
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
15．因式分解：m³-6m²+9m=
．
組卷：2660引用：11難度：0.7
解析

三、解答題（一）（每小題8分，共24分）

16．先化簡（1+
2
x
-
3
）÷
x
2
-
1
x
2
-
6
x
+
9
，再從不等式組
-
2
x
＜
4
3
x
＜
2
x
+
4
的整數(shù)解中選一個合適的x的值代入求值．
組卷：2583引用：26難度：0.8
解析
17．已知a+b=2，a?b=-8，求a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）的值．
組卷：96引用：2難度：0.5
解析
18．已知直線y=2x-b經(jīng)過點（1，-1），求關(guān)于x的不等式2x-b≥0的解集．
組卷：1307引用：50難度：0.7
解析

四、解答題（二）（每小題9分，共27分）

19．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC與BD交于點O．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的角平分線，交BD于點F，交BC于點E；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若OC=BE．
①求∠EAO的度數(shù)；
②求AB：BF的值．
組卷：427引用：5難度：0.5
解析
20．如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，點C是x軸負半軸上一點，點D是直線AB上位于第四象限內(nèi)的一點，直線MN經(jīng)過原點O，且OM平分∠BOC，∠BAC的平分線與直線MN交于點E，∠CAD的平分線與直線MN交于點F．

（1）判斷AE與AF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）在∠EAF，∠AEF，∠AFE中，如果有一個角是另一個角的4倍，直接寫出∠ABO的度數(shù)：
；
（3）如圖2，當∠ABO?。?）結(jié)論中的最大值時，過點A作AQ⊥AB交直線MN于點Q，點G是直線MN上一點且∠DAG=27°，現(xiàn)將∠BAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度，（0＜α＜135）得到∠B'AC'，射線AC'交直線MN于點H，∠HAD的平分線交直線MN于點P，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在α，使得∠GAH+∠QAB'=∠QPA，若存在，請直線寫出a的值；若不存在，請說明理由．
組卷：129引用：1難度：0.3
解析
21．解不等式組
3
x
+
1
＞
x
+
3
1
2
x
-
1
≤
0
，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．
組卷：206引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁．
（1）畫出△A₁OB₁；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為
；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．
組卷：1515引用：68難度：0.5
解析
23．已知某種彩電的出廠價為每臺1 800元，各種管理費約為出廠價的12%，則商家的零售價為每臺多少元時，才能保證毛利率不低于15%？
組卷：78引用：2難度：0.3
解析

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A．24x²y=3x?8xy	B．m²-2m-3=m（m-2）-3
C．m²-2m-3=（m-3）（m+1）	D．（x+3）（x-3）=x²-9

2024-2025學(xué)年廣東省揭陽市惠來縣溪西中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，連接AE，AF，若△AEF的周長為7，則BC的長是（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點，若BC=4，AC=6，則2BP+AP的最小值為（ ?。?/h2>

4．以下是四個銀行標志圖案，圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形是（ ）

5．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（ ?。?/h2>

6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A'B'C'．在此旋轉(zhuǎn)過程中Rt△ABC所掃過的面積為（ ）

7．將不等式組x≥1x≤3的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（ ?。?/h2>

8．下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>

9．下列式子：（1）-3x,（2）xy，（3）x+y3π，（4）35+y，（5）m2m中，分式有（ ?。﹤€．

10．若分式xx-3的值為0，則x的取值是（ ）

二、填空題（每題3分，共15分）

11．在直角坐標系中，點A（1，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 ．

12．函數(shù)y=x+2x+3中自變量x的取值范圍是．

13．如圖所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E與CD相交于點F，DH⊥BC于點H，交BE于點G，下列結(jié)論：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=12BF；④DH∥AF．其中正確的是．

14．如圖所示是“俄羅斯方塊”游戲的部分畫面，若使左上角的圖形經(jīng)過平移插入到下面空白處，先向平移格，再向平移格．

15．因式分解：m3-6m2+9m=．

三、解答題（一）（每小題8分，共24分）

16．先化簡（1+2x-3）÷x2-1x2-6x+9，再從不等式組-2x＜43x＜2x+4的整數(shù)解中選一個合適的x的值代入求值．

17．已知a+b=2，a?b=-8，求a2（a+b）-ab（a+b）+b2（a+b）的值．

18．已知直線y=2x-b經(jīng)過點（1，-1），求關(guān)于x的不等式2x-b≥0的解集．

四、解答題（二）（每小題9分，共27分）

19．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC與BD交于點O．（1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的角平分線，交BD于點F，交BC于點E；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若OC=BE．①求∠EAO的度數(shù)；②求AB：BF的值．

21．解不等式組3x+1＞x+312x-1≤0，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

23．已知某種彩電的出廠價為每臺1 800元，各種管理費約為出廠價的12%，則商家的零售價為每臺多少元時，才能保證毛利率不低于15%？

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（　?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，連接AE，AF，若△AEF的周長為7，則BC的長是（　?。?/h2>

3．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點，若BC=4，AC=6，則
2
BP+AP的最小值為（　?。?/h2>

4．以下是四個銀行標志圖案，圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形是（　　）

5．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（　?。?/h2>

6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A'B'C'．在此旋轉(zhuǎn)過程中Rt△ABC所掃過的面積為（　　）

7．將不等式組
x
≥
1
x
≤
3
的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（　?。?/h2>

8．下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

9．下列式子：（1）-3x,（2）
x
y
，（3）
x
+
y
3
π
，（4）
3
5
+
y
，（5）
m
2
m
中，分式有（　?。﹤€．

10．若分式
x
x
-
3
的值為0，則x的取值是（　　）

二、填空題（每題3分，共15分）

11．在直角坐標系中，點A（1，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是
．

12．函數(shù)y=
x
+
2
x
+
3
中自變量x的取值范圍是
．

13．如圖所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E與CD相交于點F，DH⊥BC于點H，交BE于點G，下列結(jié)論：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=
1
2
BF；④DH∥AF．其中正確的是
．

14．如圖所示是“俄羅斯方塊”游戲的部分畫面，若使左上角的圖形經(jīng)過平移插入到下面空白處，先向
平移
格，再向
平移
格．

15．因式分解：m³-6m²+9m=
．

三、解答題（一）（每小題8分，共24分）

16．先化簡（1+
2
x
-
3
）÷
x
2
-
1
x
2
-
6
x
+
9
，再從不等式組
-
2
x
＜
4
3
x
＜
2
x
+
4
的整數(shù)解中選一個合適的x的值代入求值．

17．已知a+b=2，a?b=-8，求a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）的值．

18．已知直線y=2x-b經(jīng)過點（1，-1），求關(guān)于x的不等式2x-b≥0的解集．

四、解答題（二）（每小題9分，共27分）

19．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC與BD交于點O．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的角平分線，交BD于點F，交BC于點E；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若OC=BE．
①求∠EAO的度數(shù)；
②求AB：BF的值．

21．解不等式組
3
x
+
1
＞
x
+
3
1
2
x
-
1
≤
0
，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

23．已知某種彩電的出廠價為每臺1 800元，各種管理費約為出廠價的12%，則商家的零售價為每臺多少元時，才能保證毛利率不低于15%？