2024-2025學年廣西來賓市興賓區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．我區(qū)公明村2019年的人均年收入約為16000元，在國家“鄉(xiāng)村振興”政策的指導下，2021年的人均年收入約為25000元．設(shè)人均年收入的平均增長率為x,則下列所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．25000（1-x2）=16000	B．25000（1+x）2=16000
  C．16000（1+x）2=25000	D．16000（1-x）2=25000
  組卷：125引用：1難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．若CD=4，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：574引用：10難度：0.6

  解析

• 3．如圖，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：450引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（　　）
  ①1.5，2.5，2；②

  1

  6

  ，

  1

  8

  ，

  1

  10

  ；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：179引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列說法：①有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②有斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1403引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=BC，點D是△ABC內(nèi)部一點，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，若CE=3DE，5DF=3AF，DE=2.5，則AF=（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12.5

  D．15
  組卷：318引用：5難度：0.5

  解析

• 7．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：45難度：0.9

  解析

• 8．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S₁=4，S₂=9，S₃=8，S₄=10，則S=（　?。?/h2>

  A．25

  B．31

  C．32

  D．40
  組卷：8321引用：19難度：0.9

  解析

• 9．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的

  3

  2

  ，則這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：823引用：3難度：0.9

  解析

• 10．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點M為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為32，∠BAD=60°，則△OCM的面積是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：256引用：5難度：0.5

  解析

• 11．如圖，BD為平行四邊形ABCD的對角線，∠DBC=45°，DE⊥BC于點E，BF⊥CD于點F，DE、BF相交于點H，直線BF交線段AD的延長線于點G，下列結(jié)論：①CE=

  1

  2

  BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG²．其中正確的結(jié)論有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3389引用：6難度：0.3

  解析

• 12．圖1是三角形空地，計劃用柵欄分成兩部分種植不同的植物如圖2，則柵欄AB的長度是（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D．1m
  組卷：182引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。

• 13．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為

  ．
  組卷：5400引用：64難度：0.7

  解析

• 14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中點，點E在邊AB上，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在點A′處，當A′E⊥AB時，則A′A=

  ．
  組卷：1880引用：10難度：0.3

  解析

• 15．如圖，Rt△AED中，∠AED=90°，AB=AC=AD，EC=2，BE=8．
  （1）若

  AB

  =

  41

  ，則AE的值為

  ；
  （2）DE的值為

  ．
  組卷：566引用：2難度：0.6

  解析

• 16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE=

  ．
  組卷：1828引用：43難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 17．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
  （1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
  （2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A₂B₂C₂；
  （3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
  組卷：3748引用：103難度：0.3

  解析

• 18．已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．
  （1）求證：△ABF≌△CDE；
  （2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大?。?/h2>
  組卷：1503引用：13難度：0.3

  解析

• 19．如圖，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F．
  （1）求證：△BDF≌△ADC；
  （2）若∠CAD=20°，求∠ABE的度數(shù)．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 20．【三角形中位線定理】
  已知：在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點．直接寫出DE和BC的關(guān)系；
  【應(yīng)用】
  如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，若BC=5，CD=3，EF=2，∠AFE=45°，求∠ADC的度數(shù)；
  【拓展】
  如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點E，點M，N分別為AD，BC的中點，MN分別交AC，BD于點F，G，EF=EG．
  求證：BD=AC．
  組卷：3011引用：11難度：0.5

  解析

• 21．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請證明△ABC為直角三角形，并求出其面積．
  組卷：556引用：4難度：0.6

  解析

• 22．如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
  （1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是

   

  ，位置關(guān)系是

   

  ；
  （2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明；
  （3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
  
  組卷：3585引用：23難度：0.5

  解析

• 23．已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，連接EF，設(shè)線段EF的中點為M．
  求證：MA=MD．
  組卷：261引用：1難度：0.3

  解析