2024-2025學(xué)年山東省德州市寧津縣杜集中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．把不等式3（x+1）-1≤2x+3的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．每支筆2元錢，每個(gè)筆記本3元錢，小明有15元錢，全部花完，兩種商品都要購(gòu)買，有幾種方案（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 3．不等式組

  x ＜ 3

  x ≥ 1

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：252引用：65難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  2 - x ≥ 3

  3 2 x + 1 ＞ x - 3 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：730引用：57難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A． x - 3 y = 9 xy = 2 是二元一次方程組

  B． x = 3 y = - 1 是方程組 x - y = 4 2 x + 3 y = 3 的解

  C．方程x+3y=6的解是 x = 3 y = 1

  D．方程2x-y=3的解必是方程組 2 x - y = 3 3 x + y = 1 的解
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在方程組

  2 x - y = 1

  y = 3 z + 1

  、

  x = 2

  3 y - x = 1

  、

  x + y = 0

  3 x - y = 5

  、

  xy = 1

  x + 2 y = 3

  、

  1 x + 1 y = 1

  x + y = 1

  、

  x = 1

  y = 1

  中，是二元一次方程組的有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：669引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，數(shù)軸上表示的解集為（　　）

  A．-3＜x≤2

  B．x≤2

  C．x＞-3

  D．-3≤x＜2
  組卷：1257引用：6難度：0.9

  解析

• 8．請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”若詩(shī)句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 = 3 y x = 5 （ y - 1 ）
  組卷：1832引用：10難度：0.5

  解析

• 9．若函數(shù)

  y

  =

  2

  2

  -

  x

  有意義，則自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 10．若方程mx+ny=6有兩個(gè)解

  x = - 2

  y = 3

  和

  x = 3

  y = - 2

  ，則m+n的值為（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  組卷：1831引用：6難度：0.8

  解析

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．

• 11．二元一次方程組

  7 x - 4 y = 13

  5 x - 6 y = 3

  的解為

  ．
  組卷：744引用：51難度：0.7

  解析

• 12．已知方程組

  a 1 x + b 1 y = c 1

  a 2 x + b 2 y = c 2

  的解是

  x = 3

  y = 4

  ，則方程組

  3 a 1 （ x + 1 ） + 2 b 1 （ y - 1 ） = 4 c 1

  3 a 2 （ x + 1 ） + 2 b 2 （ y - 1 ） = 4 c 2

  的解是

  ．
  組卷：9645引用：16難度：0.1

  解析

• 13．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是

  ．
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 14．若4x^|k-2|＜3是關(guān)于x的一元一次不等式，則k的值為

  ．
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 15．小張用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，設(shè)小張買了x支鋼筆，則x應(yīng)滿足的不等式是

  ．
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析

• 16．已知方程x^m-3+y^2-n=6是二元一次方程，則m-n=

   

  ．
  組卷：1900引用：20難度：0.7

  解析

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分．

• 17．某學(xué)校為落實(shí)有關(guān)文件要求，決定開設(shè)籃球、足球兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．
  （1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；
  （2）學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500元．那么最多采購(gòu)籃球多少個(gè)？
  組卷：334引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 18．解二元一次方程組
  （1）

  3 x - 2 y = - 1

  x + 3 y = 1

   （用代入消元法）；
  （2）

  2 x + 3 y = - 7

  3 x - 3 y = 12

  （用加減消元法）；
  （3）

  4 x - 3 y = 39

  7 x + 4 y = - 15

  ；
  （4）

  x - 2 y 4 - 5 x - 3 y 3 = 5 6

  x - 2 y 2 + 5 x - 3 y 6 = 7 12

  ．
  組卷：301引用：1難度：0.5

  解析

• 19．解不等式組

  4 x - 3 ＞ 2 x + 5

  6 x + 1 ≤ 3 x - 8

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 20．解不等式：

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  5

  x

  +

  1

  2

  ＞1．
  組卷：1190引用：3難度：0.6

  解析

• 21．某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具體運(yùn)輸情況如下表所示：
  

  	所用火車車皮數(shù)量（節(jié)）	所用汽車數(shù)量（輛）	運(yùn)輸物資總量（噸）
  第一批	2	5	130
  第二批	4	3	218

  試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？
  組卷：1281引用：11難度：0.7

  解析

• 22．已知

  m = 2

  n = 3

  是關(guān)于m,n的二元一次方程3m+an=18的一組解，求a的值．
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析

• 23．為了參加學(xué)校舉辦的“校長(zhǎng)杯”足球聯(lián)賽，某中學(xué)八（1）班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，八（2）班學(xué)生購(gòu)買了品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．
  （1）求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？
  （2）為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部購(gòu)買A、B兩種品牌的足球供學(xué)生使用，那么學(xué)校有多少種購(gòu)買足球的方案？請(qǐng)你幫助學(xué)校分別設(shè)計(jì)出來．
  組卷：761引用：6難度：0.7

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• 24．某校綜合實(shí)際活動(dòng)種了三種果樹，梨樹占總數(shù)的

  1

  3

  ，與蘋果樹的和是180棵，蘋果樹與其他兩種樹的比是1：5，三種果樹共有多少棵？
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析