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2024-2025學(xué)年湖南省邵陽市城步第四民族中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2025/6/27 16:0:8

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．
8
B．
-
1
7
C．0.3 D．
3
-
27
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，AB∥CD，CE⊥AD，垂足為E，若∠A=40°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．60° D．90°
組卷：513引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：1755引用：17難度：0.9
解析
4．給出下列5個圖形：線段、等邊三角形、角、平行四邊形、正五邊形，其中，一定是軸對稱圖形的有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：63引用：5難度：0.9
解析
5．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（　?。?/h2>
A．130° B．150° C．100° D．110°
組卷：251引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間距離是（　?。?/h2>
A．線段AB的長度 B．線段CD的長度
C．線段EF的長度 D．線段GH的長度
組卷：1873引用：27難度：0.9
解析
7．若mx²+kx+9=（2x-3）²，則m,k的值分別是（　?。?/h2>
A．m=-2，k=6 B．m=2，k=12 C．m=-4，k=-12 D．m=4，k=-12
組卷：177引用：11難度：0.9
解析
8．已知四個實數(shù)a,b,c,d,若a＞b,c＞d,則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+c＞b+d B．a(chǎn)-c＞b-d C．a(chǎn)c＞bd D．
a
c
＞
b
d
組卷：2099引用：16難度：0.9
解析
9．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)不是負數(shù)，則a＞0 B．m不小于-1，則m＞-1
C．a(chǎn)+b是負數(shù)，則a+b＜0 D．b是不大于0的數(shù)，則b＜0
組卷：148引用：5難度：0.8
解析
10．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（　?。?/h2>
A．36° B．72° C．65° D．67°
組卷：121引用：2難度：0.7
解析

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=6，將邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜120°），得到線段AD，連接CD，點E為CD上一點，且DE=2CE．連接BE，則BE的最小值為
．

?
組卷：721引用：6難度：0.4
解析
12．已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為
．
組卷：3478引用：60難度：0.5
解析
13．若二次根式
2
x
+
10
有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：271引用：2難度：0.8
解析
14．近年來，國家林草局全面開展古樹名木資源普查，第二次全國古樹名木資源普查結(jié)果顯示，目前我國普查范圍內(nèi)共有古樹名木508.19萬株，將“508.19萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為
．
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
15．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定AB∥CD的條件
．
組卷：816引用：6難度：0.5
解析
16．不等式-3x+6＞0的正整數(shù)解有

．
組卷：370引用：5難度：0.7
解析
17．若x²-（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為
．
組卷：290引用：4難度：0.7
解析
18．已知x＞y,用“＜”或“＞”填空
（1）x+
1
2

y
+
1
2

（2）
x
4

y
4

（3）-5x

-5y
（4）1-x

1-y.
組卷：53引用：1難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共8小題，總分66分）

19．已知3^x+2?5^x+2=15^3x-4，求（x-1）²-3x（x-2）-4的值．
組卷：9091引用：6難度：0.1
解析
20．實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=
°，∠3=
°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=
°，若∠1=40°，則∠3=
°；
（3）由（1）、（2）請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=
°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．
組卷：2712引用：49難度：0.1
解析
21．解下列不等式或不等式組
（1）10-4（x-3）≤2
（2）
2
x
+
4
＞
0
6
-
2
x
≥
0
．
組卷：29引用：1難度：0.5
解析
22．先化簡，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab²÷（-ab），其中a=2，b=-1．
組卷：30引用：2難度：0.5
解析
23．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）在圖①中，畫出一個以點C為對稱中心，與△ABC成中心對稱的格點三角形．
（2）在圖②中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形．
（3）在圖③中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的格點三角形．
組卷：254引用：2難度：0.5
解析
24．計算下列各題：
（1）（-5）×2+20÷（-4）
（2）-
3
4
×（-
1
2
）÷（-2
1
4
）
（3）（-
3
4
）×（-
1
2
）÷（-2
1
4
）
（4）（
1
4
-
1
36
+
1
9
）÷（-
1
36
）
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
25．圖1、圖2均是3×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AB的端點均在格點上．在圖1、圖2給定網(wǎng)格中各畫一個△APC，使點P在線段AB上，點C為格點．
要求：（1）圖1中∠ACP的正切值為
1
2
，圖2中∠ACP的正切值為
2
3
；
（2）只用無刻度的直尺，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．
組卷：20引用：1難度：0.5
解析
26．如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃和直線l₁、l₂交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動，問∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化．若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：48引用：2難度：0.5
解析

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A．線段AB的長度	B．線段CD的長度
C．線段EF的長度	D．線段GH的長度

A．a(chǎn)不是負數(shù)，則a＞0	B．m不小于-1，則m＞-1
C．a(chǎn)+b是負數(shù)，則a+b＜0	D．b是不大于0的數(shù)，則b＜0

2024-2025學(xué)年湖南省邵陽市城步第四民族中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>

2．如圖，AB∥CD，CE⊥AD，垂足為E，若∠A=40°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>

3．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（ ?。?/h2>

4．給出下列5個圖形：線段、等邊三角形、角、平行四邊形、正五邊形，其中，一定是軸對稱圖形的有（ ?。?/h2>

5．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>

6．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間距離是（ ?。?/h2>

7．若mx2+kx+9=（2x-3）2，則m,k的值分別是（ ?。?/h2>

8．已知四個實數(shù)a,b,c,d,若a＞b,c＞d,則（ ?。?/h2>

9．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

10．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（ ?。?/h2>

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=6，將邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜120°），得到線段AD，連接CD，點E為CD上一點，且DE=2CE．連接BE，則BE的最小值為 ．?

12．已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為．

13．若二次根式2x+10有意義，則x的取值范圍是 ．

14．近年來，國家林草局全面開展古樹名木資源普查，第二次全國古樹名木資源普查結(jié)果顯示，目前我國普查范圍內(nèi)共有古樹名木508.19萬株，將“508.19萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．

15．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定AB∥CD的條件．

16．不等式-3x+6＞0的正整數(shù)解有 ．

17．若x2-（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為 ．

18．已知x＞y,用“＜”或“＞”填空（1）x+12 y+12 （2）x4 y4 （3）-5x -5y （4）1-x 1-y.

三、解答題（本大題共8小題，總分66分）

19．已知3x+2?5x+2=153x-4，求（x-1）2-3x（x-2）-4的值．

21．解下列不等式或不等式組（1）10-4（x-3）≤2（2）2x+4＞06-2x≥0．

22．先化簡，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab2÷（-ab），其中a=2，b=-1．

24．計算下列各題：（1）（-5）×2+20÷（-4）（2）-34×（-12）÷（-214）（3）（-34）×（-12）÷（-214）（4）（14-136+19）÷（-136）

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

2．如圖，AB∥CD，CE⊥AD，垂足為E，若∠A=40°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

3．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（　?。?/h2>

4．給出下列5個圖形：線段、等邊三角形、角、平行四邊形、正五邊形，其中，一定是軸對稱圖形的有（　?。?/h2>

5．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（　?。?/h2>

6．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間距離是（　?。?/h2>

7．若mx²+kx+9=（2x-3）²，則m,k的值分別是（　?。?/h2>

8．已知四個實數(shù)a,b,c,d,若a＞b,c＞d,則（　?。?/h2>

9．下列說法正確的是（　?。?/h2>

10．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（　?。?/h2>

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=6，將邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜120°），得到線段AD，連接CD，點E為CD上一點，且DE=2CE．連接BE，則BE的最小值為
．

?

12．已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為
．

13．若二次根式
2
x
+
10
有意義，則x的取值范圍是
．

14．近年來，國家林草局全面開展古樹名木資源普查，第二次全國古樹名木資源普查結(jié)果顯示，目前我國普查范圍內(nèi)共有古樹名木508.19萬株，將“508.19萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為
．

15．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定AB∥CD的條件
．

16．不等式-3x+6＞0的正整數(shù)解有

．

17．若x²-（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為
．

18．已知x＞y,用“＜”或“＞”填空
（1）x+
1
2

y
+
1
2

（2）
x
4

y
4

（3）-5x

-5y
（4）1-x

1-y.

三、解答題（本大題共8小題，總分66分）

19．已知3^x+2?5^x+2=15^3x-4，求（x-1）²-3x（x-2）-4的值．

21．解下列不等式或不等式組
（1）10-4（x-3）≤2
（2）
2
x
+
4
＞
0
6
-
2
x
≥
0
．

22．先化簡，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab²÷（-ab），其中a=2，b=-1．

24．計算下列各題：
（1）（-5）×2+20÷（-4）
（2）-
3
4
×（-
1
2
）÷（-2
1
4
）
（3）（-
3
4
）×（-
1
2
）÷（-2
1
4
）
（4）（
1
4
-
1
36
+
1
9
）÷（-
1
36
）