如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O與線段BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)P．
（1）求證：直線PE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，∠P=30°，求CE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3623引用：13難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：2115引用：13難度：0.4 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=6，⊙O的半徑為2，求BC的長．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：385引用：5難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是點(diǎn)H，過點(diǎn)C作直線分別與AB，AD的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ECD=2∠BAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，CD=6，
①求AE的長；
②求△AEF的面積．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：4252引用：8難度：0.3