| 如何裁剪出符合要求的長方形紙片？ | ||||
| 素材1 | 如圖1，△ABC是腰長為40cm的等腰直角三角形卡紙，校藝術節(jié)上，甲、乙、丙三名同學分別用這樣的卡紙試圖裁剪出不一樣的長方形紙片，并使長方形的四個頂點都在△ABC的邊上． |
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| 素材2 | 甲同學按圖2的方式裁剪，想裁出面積為三角形面積的 7 32 5 8 |
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| 任務1 | 計算紙片周長 | 請幫甲同學計算此長方形紙片的周長． | ||
| 任務2 | 判斷裁剪方案 | 請幫乙同學判斷此裁剪方案是否能夠?qū)崿F(xiàn)，說明理由． | ||
| 任務3 | 計算最大面積 | 請幫丙同學計算出長方形紙片面積的最大值． | ||
【答案】任務1.80cm；任務2．乙同學的方案不能實現(xiàn)，理由見解析；任務3.400cm2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：1難度：0.5
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1．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7