如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均分成4個(gè)長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)是2a-b2a-b（用含a、b的式子表示）；
（2）若2a+b=7，且ab=3，求圖2中陰影部分的面積；
（3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）2，ab,（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系是（2a+b）2-（2a-b）2=8ab（2a+b）2-（2a-b）2=8ab．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；列代數(shù)式．
【答案】2a-b；（2a+b）2-（2a-b）2=8ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：1978引用：4難度：0.5
相似題
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1．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖③，它表示了．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/18 5:0:1組卷：1993引用：12難度：0.3 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=8，ab=13，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：1246引用：18難度：0.8