在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關系．
（1）如圖1，當點M、N在邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系是 BM+NC=MNBM+NC=MN；此時QL=2323；
（2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（I）問的兩個結論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結論；若不成立請說明理由．
（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關系如何？并給出證明．
Q
L
2
3
2
3
【答案】BM+NC=MN；
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：13357引用：15難度：0.1
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（1）求證：DB=DE．
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