勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉，生活中到處可見黃金分割的美．如圖，點C將線段AB分成AC、CB兩部分，且AC＞BC，如果ABAC=ACCB，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．若C是線段AB的黃金分割點，AB=2，則分割后較短線段長為（ ?。?/h1>
AB
AC
=
AC
CB
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/30 14:0:9組卷：504引用：6難度：0.6
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1．在20世紀70年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點，即BE2=AE?AB．已知AB為2米，則線段BE的長為 米．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：2259引用：41難度：0.6 -
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3．“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．如圖（1），點C把線段AB分成兩部分，如果BC：AC=AC：AB，那么稱點C是線段AB的黃金分割點．如圖（2），點C、D、E分別是線段AB、AC、AD的黃金分割點，（AC＞BC，AD＞DC，AE＞ED），若AB=1，則AE的長是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：404引用：3難度：0.7