在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
?
（1）如圖1，如果∠A=70°，∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖1，如果∠A=α，用含α的代數(shù)式表示∠BPC；
（3）探索：如圖2，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分線交于點(diǎn)Q，試寫出∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系；
（4）拓展：如圖3，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的3倍，請(qǐng)直接寫出∠A的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）125°；
（2）∠BPC=；
（3）∠Q=；
（4）45°或60°或120°或135°．
（2）∠BPC=
90
°
+
1
2
∠
A
（3）∠Q=
90
°
-
1
2
∠
A
（4）45°或60°或120°或135°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：478引用：1難度：0.5
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