如圖，矩形ABCD中，分別以對(duì)角線BD的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以大于12BD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，連接MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BD于點(diǎn)O，連接BE、DF．
（1）求證：△BOF≌△DOE；
（2）求證：四邊形EBFD是菱形；
（3）若∠ABE=30°，EF=4，直接寫出矩形ABCD的周長(zhǎng)和面積．
1
2
BD
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.5
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1．如圖，?ABCD中，以B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，作∠ABC的角平分線，交AD于點(diǎn)E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABFE是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求四邊形ABFE的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：250引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在菱形ABCD中，已知∠A=46°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交邊AD于點(diǎn)E，連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為 ．12AB發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：154引用：1難度：0.6 -
3．已知△ABC中，∠A=90°，∠B=30°?．
（1）作圖：作△ABC的高AD交BC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：BD=3CD．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：313引用：4難度：0.7