如圖所示，
（1）兩個邊長為1個單位長的正方形沿對角線剪開所得的四個三角形能拼成一個較大的正方形，設這個大的正方形的邊長為x（x＞0），則可得方程x2=2x2=2，解得x=22，所以小正方形的對角線的長是22．
（2）正方形ABCO的點A表示數(shù)軸上的數(shù)1，由（1）可知OB的長是22，以O為圓心OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)是多少．
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【考點】圖形的剪拼；實數(shù)與數(shù)軸．
【答案】x2=2；；2；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：18引用：1難度：0.5
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
①求證：四邊形AFF′D是菱形．
②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．
發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：1070引用：26難度：0.5 -
2．圖1是面積為1的正方形，將其剪拼成如圖2所示的三角形，剪拼前后圖形面積，周長 ．（填寫“變大”，“變小”或“不變”）．
發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：111引用：3難度：0.5 -
3．圖1中的菱形沿對角線裁剪分成的四個三角形無重疊地拼成如圖2所示的正方形．若拼成后的大正方形面積比菱形的面積大9，則菱形較長對角線與較短對角線的差等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：106引用：1難度：0.5