如圖，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AB上，∠ADE=90°，∠AED=∠B+∠BAD．
（1）求證：AD²=AC?AE；
（2）作EF⊥BC于點(diǎn)F，CD=2，
EF
DF
=
1
2
，求BD的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）BD的長為

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/7 19:0:2組卷：465引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PC=

，AP：PQ：CQ=

．
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：144引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a,在△ABC中截出一個(gè)正方形A₁B₁C₁D₁，使點(diǎn)A₁，D₁分別在AC，BC邊上，邊B₁C₁在AB邊上；在△BC₁D₁在截出第二個(gè)正方形A₂B₂C₂D₂，使點(diǎn)A₂，D₂分別在BC₁，D₁C₁邊上，邊B₂C₂在BD₁邊上；…，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長為

．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：3239引用：57難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則
DE
BC
的值為
．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：979引用：66難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AB上，∠ADE=90°，∠AED=∠B+∠BAD．（1）求證：AD2=AC?AE；（2）作EF⊥BC于點(diǎn)F，CD=2，EFDF=12，求BD的長．