如圖中的大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）圖②的面積表示為 2b2b，圖④的面積表示為 b2b2；
（2）這個大正方形的面積是多少？
（3）當b=3時，求此大正方形的面積，并用與你計算過程不同的方法驗證計算的結果．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】2b；b2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，將四個小正方形用兩種不同方法放在大正方形的四個頂點，則圖2中陰影部分的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：100引用：1難度：0.7 -
2．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6 -
3．如圖，一個正方形被分成兩個正方形和兩個一模一樣的矩形，請根據圖形，寫出一個含有a,b的正確的等式．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5