如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸，點D在矩形的邊BC上，AC與OD相交于點G，∠OAC=∠COD=30°，對角線AC解析式為：y=kx+3．
（1）求D點坐標(biāo)和k的值；
（2）平行于x軸的直線m,從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OC方向移動，到達(dá)點C時停止，運動時間為t秒，平移過程中，直線m與線段OD、AC分別交于點E、F．
①記線段EF的長度為L，當(dāng)點F在點E右邊時，求L與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)四邊形CEFD為平行四邊形時，求t的值，并說明此時的平行四邊形是否為菱形；
（3）在（2）的情況下，以EF為邊向下作等邊△EFP（點P在線段EF下方），△EFP與△AOC重疊部分的面積記為S．
填空：當(dāng)t=32秒時，S的值 334334；當(dāng)E點落在GD中點時，S的值 33323332．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：215引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點，已知點A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標(biāo)為（ ?。?br />A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
（1）當(dāng)AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當(dāng)△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3 -
3．如圖，點P（a,a+3）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，3）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4