如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，點F在直線BC上（點F不與點B，C重合），連接DF，過點D作DE⊥DF交直線AB于點E，連接EF．
（1）如圖1，當點E與點A重合時，請直接寫出線段EF與CF的數(shù)量關系 CF=EFCF=EF；
（2）如圖2，當點E不與點A重合時，請猜想AE、CF、EF的數(shù)量關系 CF2+AE2=EF2CF2+AE2=EF2；
小明是這樣做的，延長FD到H，使FD=DH，連接HA后可證△FDC≌△HDA，可得AH=CF，再連接HE，再利用△EDH≌△EDF，可得HE=EF，利用AH∥CF導出∠HAE=90°，在Rt△HAE中利用勾股定理就可以導出AE、CF、EF之間的關系了，你學明白了嗎，現(xiàn)在請把小明的證明過程完整的寫出來．
【答案】CF=EF；CF2+AE2=EF2
【解答】
【點評】
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