如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．
（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系：BE=CD且BE⊥CDBE=CD且BE⊥CD；
（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°），
①（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
②當AC=12ED時，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
1
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】BE=CD且BE⊥CD
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3265引用：16難度：0.3
相似題
-
1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當α=0°時，=；②當α=180°時，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當0≤α≤360°時，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點B1的坐標；
（2）當點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3