已知：等邊△ABC，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)l.點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），將射線(xiàn)QC繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交直線(xiàn)l于點(diǎn)D．如圖1，依題意補(bǔ)全圖形．
（1）求證：∠BDQ=∠QCB；
（2）用等式表示線(xiàn)段BC，BD，BQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）BC=BD+BQ，證明見(jiàn)解析．
（2）BC=BD+BQ，證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：511引用：4難度：0.6
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2．
（3）若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)求出線(xiàn)段AC掃過(guò)的面積．（每格單位長(zhǎng)度為1）發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：30引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：42引用：3難度：0.6 -
3．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-4，0），C（0，0）．
（1）畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：48引用：2難度：0.6