請閱讀以下材料，并解決問題：
配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)恒等變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來解決一些問題．例如對于式子x2+2x-3可以變形如下：
原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，此種變形抓住了完全平方公式的特點，先加一項，使這三項成為完全平方式，再減去加的項，這種變形方法就是配方法．我們還可以進一步求x2+2x-3的最小值，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2-4≥4，∴x2+2x-3的最小值是-4．
（1）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數(shù)）的形式，求m和n的值；
（2）求代數(shù)式x2+6x+y2-10y+40的最小值；
（3）若實數(shù)x,y滿足x2+3x+y-5=0，那么代數(shù)式x+y是否存在最大值或最小值？如果存在，求出它的最大值或最小值；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）m=2，n=1；
（2）6；
（3）x+y存在最大值6．
（2）6；
（3）x+y存在最大值6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）填空：a2-4a+4=．
（2）若a2+2a+b2-6b+10=0，求a+b的值．
（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
2．我們知道，對于任意一個實數(shù)a,a2具有非負(fù)性，即“a2≥0”．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用．很多情況下我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，然后利用“a2≥0”來解決問題．
例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0
∴（x+2）2+1≥1
∴x2+4x+5≥1
（1）填空：x2-4x+6=（x ）2+；
（2）請用作差法比較x2-1與6x-12的大小，并寫出解答過程；
（3）填空：-x2+2x+3的最大值為 ．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：826引用：7難度：0.7 -
3．閱讀理解：我們一起來探究代數(shù)式x2-4x-5的值，
探究一：當(dāng)x=1時，x2-4x-5的值為 ；當(dāng)x=-3時，x2-4x-5的值為 ，可見，代數(shù)式的值因x的取值不同而變化．
探究二：把代數(shù)式x2-4x-5進行變形，如：x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，可以看出代數(shù)式x2-4x-5的最小值為 ，這時相應(yīng)的x=．
根據(jù)上述探究，請解答：
（1）求代數(shù)式-x2-8x+17的最大值，并寫出相應(yīng)x的值．
（2）把（1）中代數(shù)式記為A，代數(shù)式9y2+12y+37記為B，是否存在，x,y的值，使得A與B的值相等？若能，請求出此時x?y的值，若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：287引用：3難度：0.5