如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．
（1）求△OPC的最大面積；
（2）求∠OCP的最大度數(shù)；
（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連接DB，當(dāng)CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．
【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/19 6:30:1組卷：3151引用：70難度：0.5
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1．已知：如圖，P為∠ABC的角平分線上一點，⊙P與BC相切，求證：⊙P與AB也相切．發(fā)布：2025/6/18 12:0:1組卷：136引用：1難度：0.5 -
2．如圖，射線PA切⊙O于點A，連接PO．
（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點B，AB=AP=4，求的長．?AB發(fā)布：2025/6/19 6:30:1組卷：725引用：60難度：0.5 -
3．如圖，已知，BE是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，弦DE∥OC，連接CD并延長交BE的延長線于點A．
（1）證明：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的長．發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：1383引用：12難度：0.4
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