我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．
【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長(zhǎng)方形：
第（1）個(gè)圖形中有2張正方形紙片；
第（2）個(gè)圖形中有2（1+2）=2+4=6張正方形紙片；
第（3）個(gè)圖形中有2（1+2+3）=2+4+6=12張正方形紙片；
第（4）個(gè)圖形中有2（1+2+3+4）=2+4+6+8=20張正方形紙片；
…
請(qǐng)你觀察上述圖形與算式，完成下列問(wèn)題：
【規(guī)律歸納】
（1）第（7）個(gè)圖形中有5656張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；
（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：2+4+6+…+2n=n（n+1）n（n+1）（用含n的代數(shù)式表示）；
【規(guī)律應(yīng)用】
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：
①2+4+6+…+2000；
②202+204+206+…+600．
【答案】56；n（n+1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/30 9:0:8組卷：804引用：3難度：0.5
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1．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2019個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：327引用：3難度：0.7 -
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：274引用：3難度：0.6 -
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．
發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：123引用：7難度：0.7