如圖1，點(diǎn)A為直線l：y=-12x-12與拋物線y=-x2+2x+3在x軸上的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)B（m,-2）為直線l：y=-12x-12上一點(diǎn)，拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)P是直線l上方的拋物線上一點(diǎn)，過P作PE∥x軸交直線l于E，P作PF∥y軸交直線l于F，求PE+PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線y=-x2+2x+3向右平移2個(gè)單位得到新拋物線y′，平移后的拋物線y′與原拋物線交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M是新拋物線y′的對稱軸上一點(diǎn)．若△AQM是以AQ為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
1
2
1
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：707引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線BC的上方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，作PQ∥y軸交BC于點(diǎn)Q，若四邊形CPQE為平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖3，連結(jié)AC、AP，AP交BC于點(diǎn)M，作PH∥AC交BC于點(diǎn)H．記△PHM，△PMC，△CAM的面積分別為S1，S2，S3．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．S1S2+S2S3發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：867引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)B．（-34，-178）
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，以PM為斜邊作等腰直角三角形PMN，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：312引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-3）2+4過原點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，已知B點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求a的值，并直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P點(diǎn)是該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且∠BOP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若C點(diǎn)為線段BD上一點(diǎn)，求3BC+5AC的最小值．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：822引用：3難度：0.3