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2022-2023學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，A（7，0），B（10，4），動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)向A以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A-B-C的路徑以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段OC或線段BC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)PQ，PE，OE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線OC解析式；
（2）設(shè)S△PQE的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，△POE能否為等腰三角形？若能，直接寫出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）S=（0＜t≤2.5）或S=-2t2+10t（2.5＜t≤3）或S=-6t+30（3＜t≤5）或S=6t-30（5＜t≤6）；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，△POE能為等腰三角形，此時(shí)t=4．
y
=
4
3
x
（2）S=
2
15
t
2
+
14
3
t
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，△POE能為等腰三角形，此時(shí)t=4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.4
相似題
-
1．直線y=-
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．34
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線y=kx平分△ABO的面積，求k的值；
（3）將△ABO沿過A點(diǎn)直線對(duì)折，使得邊AB正好落在x軸上，折痕交y軸于點(diǎn)C，設(shè)B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP是等腰三角形，直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線CD交AB于點(diǎn)E．43
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4957引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MDB的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3