在平面直角坐標(biāo)系中，對于給定的兩點P，Q，若存在點M，使得三角形MPQ的面積等于k,則稱點M為線段PQ的“k系數(shù)面積點”，記作S（M，△MPQ）=k；當(dāng)k=1，則稱點M為線段PQ的“單位面積點”．（三角形MPQ我們一般記作“△MPQ”）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）在A（-2，4），B（1-1），C（-1，-2），D（0，-4）這四個點中，是線段OP的“2系數(shù)面積點”有 A、DA、D．
（2）已知點E的坐標(biāo)為（0，4），點O為坐標(biāo)原點，若x軸上存在一動點F（m,0），滿足S（F，△FPE）=4，求m的值；
（3）已知點Q的坐標(biāo)為（-1，2），點M在第二象限內(nèi)且點M的縱坐標(biāo)為3，點N在直線PQ的右側(cè)，點M、N是線段PQ的兩個“單位面積點”，當(dāng)△OMN是△NPQ面積的52倍時，求點N的坐標(biāo)．
5
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】A、D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：298引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長的速度運動至點B，過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AQ的長為 ，線段PQ的長為 .（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△APQ與△ABC的周長的比為1：4時，求t的值．
（3）設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P，Q分別從A．C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的相同速度做直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運動時間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)點P在線段AB上時，點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？14
（3）作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P．Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：243引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
（1）求線段AO的長；
（2）動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動．P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)A點時，P，Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，△AOQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點，且CF=BO，是否存在t值，使以點B，O，P為頂點的三角形與以點F，C，Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：188引用：3難度：0.4