拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（2，0）和點B（-3，5）．
（1）求a與b的關(guān)系式．
（2）若拋物線的對稱軸是y軸．
①點C，D均在拋物線上，C點與A點關(guān)于y軸對稱，且點D在第一象限，滿足∠ABD=2∠BAC，求點D的坐標(biāo)；②直線與拋物線y=kx-1（k≠0）交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），點P是直線MN下方的拋物線上的一點，點Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點Q的坐標(biāo)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a與b的關(guān)系式a-b=1；
（2）①點D的坐標(biāo)為（4，12）；②點Q的坐標(biāo)（0，2）．
（2）①點D的坐標(biāo)為（4，12）；②點Q的坐標(biāo)（0，2）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 16:0:1組卷：135引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0），B（2，0），交y軸于C（0，-2）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在該二次函數(shù)圖象的對稱軸上，且使|PB-PC|最大，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點M為該二次函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)一個動點，當(dāng)點M運動到何處時，四邊形ACMB的面積最大？求出此時點M的坐標(biāo)及四邊形ACMB面積的最大值．發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：548引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）拋物線頂點M的坐標(biāo) （用含m的代數(shù)式表示），A，B的坐標(biāo)分別是A（ ），B（ ）；
（2）求△ABC的面積（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，直接寫出拋物線的表達式，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：170引用：1難度：0.3 -
3．平面直角坐標(biāo)系中，點P（x,y）的橫坐標(biāo)x的絕對值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x,y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P（x,y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|．
（1）已知點A（-1，3），，則[A]= ，[B]= ；B（3+1，3-2）
（2）若點C在一次函數(shù)y=2x+2的圖象上，且[C]=4，求點C的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2+bx+1與直線y=x只有一個交點D，已知點D在第一象限，且2≤[D]≤4，令t=2b2-4a+2022，試求t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：480引用：5難度：0.4