選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫配方．
例如：①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-4x+9=（x-2）2+5；
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x+9=（x-3）2+2x或x2-4x+9=（x+3）2-10x；
③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x+9=（23x-3）2+59x2．
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）求代數(shù)式x2-6x+10最小值；
（2）寫出代數(shù)式x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（3）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．
x
2
-
4
x
+
9
=
（
2
3
x
-
3
）
2
+
5
9
x
2
【答案】（1）1；
（2）①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方x2-8x+4=（x-4）2-12，
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-8x+4=（x-2）2-4x或x2-8x+4=（x+2）2-12x；
（3）1．
（2）①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方x2-8x+4=（x-4）2-12，
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-8x+4=（x-2）2-4x或x2-8x+4=（x+2）2-12x；
（3）1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 9:0:8組卷：114引用：1難度：0.5
相似題
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1．設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，代數(shù)式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為．
發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：4275引用：18難度：0.7 -
2．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個(gè)長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：3104引用：16難度：0.3 -
3．若x2-4x+5=（x-2）2+m,則m=
．發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：1766引用：14難度：0.5