第二十二屆世界杯足球賽于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)舉行、某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以足球世界杯為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價每件30元根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是45元時，每日銷售量是550件；銷售單價每漲1元，每日文化衫就會少售出10件．
（1）不妨設(shè)該批文化衫的銷售單價為x元（x＞45），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該批文化衫獲得的利潤w元．
（2）在（1）問條件下，若經(jīng)銷商獲得了10000元銷售利潤，則該文化衫單價x應(yīng)為多少元？
（3）在（1）問條件下，若經(jīng)銷商規(guī)定該文化衫銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，則該經(jīng)銷商銷售該文化衫獲得的最大利潤是多少？
【答案】（1）y=1000-10x；w=-10x2+1300x-30000；
（2）文化衫銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤．
（3）商場銷售該品牌文化衫獲得的最大利潤為8640元．
（2）文化衫銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤．
（3）商場銷售該品牌文化衫獲得的最大利潤為8640元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：4引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時，達(dá)到最大高度6米，現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB，AB垂直水平地面且A點到水平地面的距離為3米．
（1）計算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地．
（2）記水流的高度為y1，斜坡的高度為y2，求y1-y2的最大值．
（3）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點B，那么噴射架應(yīng)向后平移多少米？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：661引用：5難度：0.5 -
2．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態(tài)，某數(shù)學(xué)興趣小組對該項目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究：
如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=-x2+bx+c.160
（1）求b,c的值；
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②當(dāng)t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：2949引用：13難度：0.5 -
3．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
請解決以下問題：d（米） 0 1 2 3 4 … h（米） 2.0 4.0 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接．
（2）請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設(shè)了新的游玩項目，購置了寬度3米，頂棚到水面高度為4.5米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：578引用：7難度：0.4
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