已知函數(shù)f（x）=x2+x,x≥0 2-x,x＜0
．
（1）若f（a）=6，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的值域；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+（2m-1）x+2，求函數(shù)g（x）在[1，4]上最大值．
f
（
x
）
=
x 2 + x , x ≥ 0 |
2 - x , x ＜ 0 |
【答案】（1）a=2或a=-4；（2）圖象見解析，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，6]；
（3）
．
（3）
g
（
x
）
max
=
18 + 8 m ， m ≥ - 5 2 |
3 + 2 m ， m ＜ - 5 2 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：1難度：0.6
相似題
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1．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=
，若點(diǎn)（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個(gè)“積分點(diǎn)”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個(gè)“積分點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：66引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：122引用：4難度：0.4