如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于210cm？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？請(qǐng)說明理由．
2
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【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2157引用：14難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=14cm,AC=50cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以6cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離；
（3）當(dāng)AP=CQ時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：35引用：2難度：0.7 -
2．自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某商城的自行車銷售量自2019年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城9月份銷售自行車64輛，11月份銷售了100輛．
（1）若該商城9月至11月的自行車銷售的月平均增長(zhǎng)率相同，求自行車銷售的月平均增長(zhǎng)率；
（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車共100輛，已知A型車的進(jìn)價(jià)為每輛500元，售價(jià)為每輛700元，B型車的進(jìn)價(jià)為每輛1000元，售價(jià)為每輛1300元．假設(shè)所購(gòu)進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)不低于27000元，該商城購(gòu)進(jìn)A型車不超過多少輛？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：50引用：2難度：0.5 -
3．近日，廣西南寧蘇爺爺自家果園的上千斤皇帝柑發(fā)生藍(lán)變（即果皮白皮層變藍(lán)），無法正常售賣，他決定將這些皇帝柑免費(fèi)寄給科研人員．網(wǎng)友看到蘇爺爺?shù)墓适拢娂娪嗁?gòu)表示支持．已知蘇爺爺自家果園的皇帝柑有兩種類型在售，一種是實(shí)惠裝中型果實(shí)（簡(jiǎn)稱“中果”），一種是豪華裝大型果實(shí)（簡(jiǎn)稱“大果”）．
（1）網(wǎng)友小張買了2箱中果，1箱大果，花了116元；網(wǎng)友小李買了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售價(jià)分別是多少元？
（2）在（1）的條件下，正常情況平均每周可銷售30箱大果．但為了減少庫(kù)存，蘇爺爺決定對(duì)大果降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一箱大果的售價(jià)每降低2元，大果的銷量每周可增加5箱，如果大果每周的銷售額為1600元，且降低后的售價(jià)不低于（1）中大果售價(jià)的70%．求每箱大果的售價(jià)應(yīng)該降低多少元？發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：970引用：7難度：0.7