如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,M、N是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4cm；兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）①Rt△ABC斜邊AC上的高為 9.6cm9.6cm；
②當(dāng)t=2時(shí)，MN的長(zhǎng)為 413cm413cm；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△BMN是等腰三角形？
（3）當(dāng)點(diǎn)N在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出所有能使△BCN成為等腰三角形的t的值．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】9.6cm；4cm
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點(diǎn)M，AC與y軸交于點(diǎn)F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點(diǎn)Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），C（b,2），且滿足
，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖（2），求∠AED的度數(shù)．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且滿足（a-6）2+
=0，m是36的算術(shù)平方根，將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）已知OC∥AB，設(shè)∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：284引用：4難度：0.4