【問(wèn)題情境】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD?AB，這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個(gè)定理；
【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
（1）試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△BOF∽△BED；
（2）若DE=2CE，求OF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】射影定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：4310引用：4難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=1，CD=4，則AD的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：913引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知AB為圓O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，D為線段OB內(nèi)一點(diǎn)（不是端點(diǎn)），滿足CD⊥AB，DE⊥CO，垂足為E．若CE=10，且AD與DB的長(zhǎng)均為正整數(shù)，求線段AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：818引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為半圓直徑，D為AB上一點(diǎn)，分別在半圓上取點(diǎn)E、F，使EA=DA，F(xiàn)B=DB，過(guò)D作AB的垂線，交半圓于C．
求證：CD平分EF．
發(fā)布：2025/5/29 3:0:1組卷：842引用：1難度：0.5