如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向，距離小島40nmile的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn)A的南偏東15°的方向航行．
（1）漁船航行多遠(yuǎn)距離小島B最近（結(jié)果保留根號）？
（2）漁船到達(dá)距離小島B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行206nmile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從B處出發(fā)到達(dá)事故地點(diǎn)的最短航程BC是多少nmile（結(jié)果保留根號）？
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）漁船航行20nmile距離小島B最近；
（2）救援隊(duì)從B處出發(fā)到達(dá)事故地點(diǎn)的最短航程是40nmile．
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（2）救援隊(duì)從B處出發(fā)到達(dá)事故地點(diǎn)的最短航程是40
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：422引用：3難度：0.5
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1．如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西42°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m,BD=80m,求木棧道AB的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈，cos32°≈1732，tan32°≈1720，sin42°≈58，cos42°≈2740，tan42°≈34）910發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：1594引用：5難度：0.5 -
2．今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．2
（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；
（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2199引用：9難度：0.3 -
3．如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?0°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)楸逼?5°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區(qū)？請通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：435引用：5難度：0.3