定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過點P，Q分別作x軸，y軸的垂線所圍成的矩形，叫做P，Q的“關(guān)聯(lián)矩形”，如圖所示．
?
（1）已知點A（-2，0）
①若點B的坐標(biāo)為（3，2），則點A，B的“關(guān)聯(lián)矩形”的周長為 1414．
②若點C在直線y=4上，且點A，C的“關(guān)聯(lián)矩形”為正方形，求直線AC的解析式．
（2）已知點M（1，-2），點N（4，3），若使函數(shù)y=kx的圖象與點M、N的“關(guān)聯(lián)矩形”有公共點，求k的取值范圍．
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】14
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：434引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標(biāo)為（-2，0）．kx
（1）求直線AP和雙曲線的解析式；
（2）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：1394引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B是第二象限上一個動點，過點B作BA⊥x軸負(fù)半軸于點A，過點B作BC⊥y軸正半軸于點C，過點D的反比例函數(shù)的圖象交AB于點F；y=kx（x＞0）
（1）當(dāng)點B的坐標(biāo)為（-4，2）時，點D恰好在線段AC的中垂線上，求k的值；
（2）在上題中，線段AC的中垂線交線段AO于E，直接寫出四邊形AEDF面積的數(shù)值；
（3）連接DF，判斷DF與AC的位置關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：437引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，已知點A坐標(biāo)為（1，0），點D坐標(biāo)為（1，3），點G坐標(biāo)為（1，1），動點E從點G出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度勻速向點D方向運動，與此同時，x軸上動點B從點A出發(fā)，以相同的速度向右運動，兩動點運動時間為t（0＜t＜2），以AD、AB分別為邊作矩形ABCD，過點E作雙曲線交線段BC于點F，作CD中點M，連接BE、EF、EM、FM．
（1）當(dāng)t=1時，求點F的坐標(biāo)．
（2）若BE平分∠AEF，則t的值為多少？
（3）若∠EMF為直角，則t的值為多少？發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1028引用：5難度：0.3