在研究某些復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。我們對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)的研究就是采用了這種方法。請(qǐng)應(yīng)用這種思想方法，解決下面的類(lèi)似問(wèn)題：
如圖所示，內(nèi)壁光滑的空心圓柱體豎直固定在水平地面上，圓柱體的內(nèi)徑為R。沿著水平切向給貼在內(nèi)壁左側(cè)O點(diǎn)的小滑塊一個(gè)初速度v0，小滑塊將沿著柱體的內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過(guò)O1點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最終落在柱體的底面上、已知小滑塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g。
（1）a.小滑塊在運(yùn)動(dòng)中受哪些力的作用？分析這些力是否做功？
b.小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒？
（2）根據(jù)研究平拋運(yùn)動(dòng)的思想方法，可以將該運(yùn)動(dòng)（螺旋線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：
①平行于水平面的分運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如上俯視平面圖所示）；
②豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為另一種基本運(yùn)動(dòng)。
a.說(shuō)明分運(yùn)動(dòng)①的線(xiàn)速度v線(xiàn)和v0的關(guān)系；
b.描述豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)②是什么運(yùn)動(dòng)？
（3）a.求小滑塊在柱體壁上旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間T；
b.求小滑塊到達(dá)O1點(diǎn)時(shí)的速度大小v1。
【答案】（1）a．小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到支持力N和重力mg的作用。重力G做功；支持力N的方向始終和速度的方向垂直，所以不做功
b．該運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，所以小滑塊機(jī)械能守恒。
（2）a．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度v線(xiàn)和初速度v0大小相等；
b．豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
（3）a．小滑塊在柱體壁上旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為；
b．小滑塊到達(dá)O1點(diǎn)時(shí)的速度大小為。
b．該運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，所以小滑塊機(jī)械能守恒。
（2）a．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度v線(xiàn)和初速度v0大小相等；
b．豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
（3）a．小滑塊在柱體壁上旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為
2
π
R
v
0
b．小滑塊到達(dá)O1點(diǎn)時(shí)的速度大小為
v
2
0
+
4
π
2
g
2
R
2
v
2
0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：3難度：0.5
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