如圖①，⊙O的兩條非直徑的弦AB，CD交于點H，且AB=CD，連結(jié)OH．
（1）求證：OH平分∠BHD．
（2）若AB⊥CD，如圖②，作HM⊥OH交OC于P，HP的延長線交⊙O于M，OC交AB于N．
①若tan∠POH=12，求tanC的值．
②若tan∠POH=x,ONPC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
1
2
ON
PC
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）①；
②y=．
（2）①
1
3
②y=
1
-
x
x
2
+
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，以AB上某一點O為圓心作⊙O使⊙O經(jīng)過點A和點D，交AB于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=12，CF=3，求BE的長；
（3）在（2）的條件下，求陰影區(qū)域的面積．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：499引用：3難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，AB=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，且滿足AC2=BC?DC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如圖，取的中點E，連接OE．?AD
①當(dāng)BC=時，以O(shè)，B，D，E為頂點的四邊形是菱形；
②當(dāng)BC=時，以O(shè)，D，C，E為頂點的四邊形是菱形．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.1