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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知：平行四邊形ABCD，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AD、BC的垂線(xiàn)，交BD于E、F兩點(diǎn)，連接AF、CE．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為DE中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與四邊形AECF面積相等的所有三角形．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）△ABF，△ADE，△BCF，△DCE．
（2）△ABF，△ADE，△BCF，△DCE．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：281引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，E為CD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接CF．
（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；
（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求四邊形DBCF的面積．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：1487引用：8難度：0.5 -
2．如圖，G、H是?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)，且AG=CH，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．
求證：四邊形EHFG是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：482引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=BF．
求證：AF=CE．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：172引用：7難度：0.7