定義：點(diǎn)P（t,0）是x軸上一點(diǎn)，將函數(shù)l的圖象位于直線x=t右側(cè)部分，以x軸為對稱軸翻折，得到新的函數(shù)l′的圖象，我們稱函數(shù)l′是函數(shù)l的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)l′的圖象記作F1，函數(shù)l的圖象未翻折部分記作F2，圖象F1和F2合起來記作圖象F．
例如：函數(shù)l的解析式為y=-x2+1，當(dāng)t=1時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)l′的解析式為y=x2-1（x＞l）．
（1）如圖，函數(shù)l的解析式為y=x+1，當(dāng)t=-1時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)l′的解析式為 y=-x-1（x＞-1）y=-x-1（x＞-1）；
（2）函數(shù)l的解析式為y=6x，當(dāng)t=0時(shí)，圖象F上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）函數(shù)l的解析式為y=ax2-6ax+5a（a＞0）．
①已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-12，2）、（4，2），當(dāng)t=0，且圖象F與線段AB只有一個(gè)共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍；
②若a=1，點(diǎn)C（x,n）是圖象F上任意一點(diǎn)，當(dāng)t-32≤x≤5時(shí)，n的最大值始終保持不變，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．
6
x
-
1
2
3
2
≤
x
≤
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x-1（x＞-1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），頂點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若a＞0，設(shè)拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）的對稱軸為直線l,過A作AM⊥l于點(diǎn)M，且MB=2AM，當(dāng)m-2≤x≤m時(shí)，拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為17，求m的值；
（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5，-1），將點(diǎn)C向右平移9個(gè)單位長度得到點(diǎn)D，當(dāng)拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）與線段CD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：176引用：2難度：0.2 -
2．綜合與探究．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作AB的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為E，與x軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m＜-1，且時(shí)，探究四邊形ABDE能否成為平行四邊形，并說明理由；EFPF=23
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，連接AC，PC，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PCE與∠BAC互余？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：134引用：1難度：0.2 -
3．已知拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A（-1，0）、B（2，0）、C三點(diǎn)，直線y=mx+交拋物線于A、D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)G．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AD上方拋物線上的一點(diǎn)，作PF⊥x軸，垂足為F，交AD于點(diǎn)N，且點(diǎn)N將線段PF分為1：2的兩部分．
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，若直線l到直線AD的距離是PM的2倍，請直接寫出直線l的解析式．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：494引用：4難度：0.4
相關(guān)試卷