如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖②）．
（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當DB′∥AE時，求此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
（3）如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AC′與DE所在直線交于點P，當△ADP成為等腰三角形時，求此時的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）
【答案】（1）DB′=EC′；
（2）60°；
（3）45°或22.5°或112.5°．
（2）60°；
（3）45°或22.5°或112.5°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：467引用：3難度：0.5
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