如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，點D為△ABC內(nèi)一點，∠ABD=∠ACD=20°，E為BD延長線上的一點，且AB=AE．
（1）求證DE平分∠ADC；
（2）請判斷AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）見解析過程；
（2）DE=AD+BD，理由見解析過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：649引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求證：∠A=∠D．
發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：698引用：7難度：0.7
解析
2．如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，則∠AEB=
．
發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：7855引用：11難度：0.7
解析
3．（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：14714引用：29難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，點D為△ABC內(nèi)一點，∠ABD=∠ACD=20°，E為BD延長線上的一點，且AB=AE．（1）求證DE平分∠ADC；（2）請判斷AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．