已知A（6，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x,y），且x+y=10，設(shè)△OAP的面積為S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)S=18時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）畫出函數(shù)S的圖象．
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】（1）S=-3x+30 （0＜x＜10）；
（2）點(diǎn)P（4，6）；
（3）見解答．
（2）點(diǎn)P（4，6）；
（3）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：60引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖①，在矩形ABCD中，BC=60cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，Q點(diǎn)停留了1s,圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時(shí)間t（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系圖象．
求（1）P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及P到C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）設(shè)△BPQ的面積為y（cm2），求y與t之間的關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/22 16:30:1組卷：778引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=4cm,BC=5cm.P是弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm,B，P兩點(diǎn)間的距離為y1cm,C，P兩點(diǎn)間的距離為y2cm.
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y1），點(diǎn)（x,y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；x/cm 0 1 2 3 4 y1/cm 4.00 3.69 2.14 0 y2/cm 3.00 3.93 4.71 5.24 5
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，
①當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為cm；
②記弧AB所在圓的圓心為點(diǎn)O，當(dāng)直線PC恰好經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為cm.
發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：213引用：1難度：0.4 -
3．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x,△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：1792引用：90難度：0.9