為適應(yīng)發(fā)展的需要，某企業(yè)計劃加大對芯片研發(fā)部的投入，據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入a萬元，現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員x名（x為正整數(shù)且45≤x≤75），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x%，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為a（（25+x）m6x）萬元．
（1）若這（100-x）名研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前100名技術(shù)人員的年總投入，則調(diào)整后的技術(shù)人員最多有 7575人；
（2）是否存在這樣的實數(shù)m,使得技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)任意調(diào)整后，都能同時滿足以下兩個條件：
①研發(fā)人員的年人均投入不超過（m-2）a；
②研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入．
請說明理由．
（
25
+
x
）
m
6
x
【答案】75
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：163引用：1難度：0.7
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1．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元．
（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；
（2）公司決定購買甲、乙兩種型號的設(shè)備共10臺，且該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司甲種型號的設(shè)備至多購買幾臺？發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：224引用：4難度：0.6 -
2．某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，若同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1600名學(xué)生就餐；若同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2000名學(xué)生就餐．
（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？
（2）按照疫情防控的就餐要求，每個大餐廳只能容納原來就餐人數(shù)的40%，每個小餐廳只能容納原來就餐人數(shù)的30%，若同時開放5個餐廳，能否供返校的1200名畢業(yè)生同時就餐？若能，請給出具體方案，若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：572引用：1難度：0.1 -
3．北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需800元．
（1）求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？
（2）某團(tuán)隊計劃用不超過1880元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：210引用：3難度：0.5