如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點A、B分別在坐標軸上．
（1）如圖1，若A（-3，0），B（0，1），求C點的坐標；
（2）如圖2，CD垂直x軸于D點，判斷CD、OA、OD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若點A的坐標為（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B，AB為邊在第一，第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點，當(dāng)點B在y軸上移動時，PB的長度是否變化？如果不變求出PB值；如果變化，求PB的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（1，-2）；
（2）OA=CD+OD，理由見解答過程；
（3）PB長度不變化，PB=2，理由見解答過程．
（2）OA=CD+OD，理由見解答過程；
（3）PB長度不變化，PB=2，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 1:0:1組卷：76引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，當(dāng)C、D、E共線時，AD的延長線AF⊥BC交BC于點F，則∠ACE=；
（2）如圖2，連接CD、BE，延長ED交BC于點F，若點F是BC的中點，∠BAC=∠DAE，證明：AD⊥CD；
（3）如圖3，延長DC到點M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長ED、BM交于點N，連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：2095引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
?
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點為O，AC與BD的交點為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，△ABC是等邊三角形，點D，E分別是BC，AB上的點，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求∠DFC的度數(shù)；
（2）將CE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到CP，連接AP，交BC于點Q．
①補全圖形（在圖2中完成）；
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：48引用：3難度：0.2