某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，若設(shè)距水槍水平距離為x米時水柱距離湖面高度為y米，y與x近似的滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．現(xiàn)測量出x與y的幾組數(shù)據(jù)如下：
| x（米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| y（米） | 1.75 | 3.0 | 3.75 | 4.0 | 3.75 | …… |
（1）求出滿足條件的函數(shù)關(guān)系式；
（2）身高1.75米的小明與水柱在同一平面中，設(shè)他到水槍的水平距離為m米（m≠0），畫出圖象，結(jié)合圖象回答，若小明被水槍淋到m的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系y=-（x-3）2+4；
（2）圖象見解答，小明被水槍淋到m的取值范圍為6≤m≤7．
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（2）圖象見解答，小明被水槍淋到m的取值范圍為6≤m≤7．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：491引用：5難度：0.5
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1．公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．
（1）當甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是多少？
（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？
發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1585引用：5難度：0.4 -
2．“南果梨”是鞍山市的特產(chǎn)，某水果經(jīng)銷商銷售一批南果梨，進價為每千克6元，以每千克10元的價格進行銷售，每天可以銷售600千克，銷售單價每上漲0.5元，則每天銷售量減少50千克；若設(shè)銷售價格為每千克x元（10≤x≤16），每天的銷售量為y千克．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每千克的售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：251引用：2難度：0.6 -
3．農(nóng)華公司以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如表：
（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式；銷售價格x（元/千克） 10 15 20 25 30 日銷售量p（千克） 300 225 150 75 0
（2）農(nóng)華公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤W元最大？
（3）若農(nóng)華公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費用，當20≤x≤25時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利Q元的最大值為1215元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：638引用：3難度：0.5
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