在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于直線l及點(diǎn)P給出如下定義：過點(diǎn)P作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)Q，若PQ≤1，則稱點(diǎn)P為直線l的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)PQ=1時，稱點(diǎn)P為直線l的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，記PQ=0．例如，點(diǎn)P（1，2）是直線y=x的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)．根據(jù)閱讀材料，解決下列問題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y=-x+3，l2：y=2x+b.
（1）已知點(diǎn)A（0，4），B（32，1），C（2，3），上述各點(diǎn)是直線l1的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 A、BA、B；
（2）若點(diǎn)D（-1，m）是直線l1的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則m的值是 3或53或5；
（3）點(diǎn)E在x軸的正半軸上，點(diǎn)A（0，4），以O(shè)A、OE為邊作正方形AOEF．若直線l2與正方形AOEF相交，且交點(diǎn)中至少有一個是直線l1的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則b的取值范圍是 2≤b≤4或-8≤b≤-42≤b≤4或-8≤b≤-4．
B
（
3
2
，
1
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】A、B；3或5；2≤b≤4或-8≤b≤-4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：306引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過點(diǎn)C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接OP，過點(diǎn)O作OQ⊥OP交AC于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：307引用：1難度：0.2 -
2．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AB上的一個動點(diǎn)．y=12x+3
（1）求直線BC的表達(dá)式與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ=BC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：3955引用：7難度：0.3 -
3．將矩形OABC如圖所示放置在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E，并且滿足OD=BE，點(diǎn)M是線段DE上的一個動點(diǎn)．y=-23x+b
（1）填空：b=；
（2）設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：539引用：2難度：0.5